“我的雕塑之所以好，就因为它是几何学的”

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“我不是一个梦幻者，而是一个数学家，我的雕塑之所以好，就因为它是几何学的。……在我看来，平面和体积是所有生命的法则与美的法则。”

——罗丹

　　维、空间、重心、对称、几何对象和补集都是在雕塑家进行创作时起作用的数学概念。由此可见，空间在雕塑家的工作中起着显著的作用。

　　有些作品占有空间的方式简直和我们以及其他生物一模一样。在这些作品中，重心一般都是雕塑品内部的一点。这些雕塑品固定在地面上，它们占有空间的方式是我们感到舒服或习惯的。例如，米开朗琪罗的《大卫》、古希腊艺术家米隆的《掷铁饼者》和贝尼亚米诺·布法诺的《马背上的圣弗朗西斯》，它们的重心都在雕塑品内部。

《大卫》与《掷铁饼者》

　　超越传统的几何观念，在空间上有所突破的是一部分现代艺术雕塑，它们不按传统方式对待空间和它的三个维。这些作品把空间用作自身的组成部分，因此重心可以是空间中一点而不是作品中的一点，例如野口勇的《红立方》、查尔斯·佩里的《食》和路易斯·维兰考特的《维兰考特喷泉》。

　　除此之外，还有一些雕塑依靠它们与空间的相互作用来表现作品的中心思想。这些雕塑品周围的空间（即雕塑品的补集）与雕塑品一样重要，或地位同等，譬如卡尔·安德烈的《锌锌平原》。这座雕塑放在一个房间内，这房间里面没有任何其他雕塑或物件。作品中的平面由36个小正方形构成，它们合起来，又形成一个大正方形，平铺在地面上。房间代表空间，即所有点的集合，这件作品被他描述为“空间一角”。

　　另外，雕塑作为在空间中诞生的数学，有时能在视觉上让人产生错觉，有些作品看来甚至是对重力的否定。这些作品中包括亚历山大·考尔德的汽车雕塑，它们的平衡和对称是相当精巧的。还有野口勇的《红立方》，它在顶点处的平衡有些不可思议。

野口勇的《红立方》

　　艺术家构想中的作品往往需要通过数学的计算与测量对其物理性质重新进行理性的理解和认识，才能成为现实中可能合理存在的作品。伦纳多·达·芬奇的大多数作品都是先经过数学分析然后进行创作的。他曾说过：“能够真正欣赏我的作品的人，没有一个不是数学家。那些不相信数学是极其精确的科学的人，是昏庸之辈，他们不可能澄清而只能日益加深诡辩中的矛盾。”如果M.C.埃舍尔没有从数学上对镶嵌图案思想和视错觉进行分析并了解它们的数学内容，他就不能自在地进行创作，作品也不能自在地完成。而欧几里得几何和拓扑学中的数学对象曾经在野口勇、戴维·史密斯、亨利·穆尔、索尔·勒威特等艺术家的雕塑中起过重要的作用。

　　今天，凭借先进的科学技术，雕塑这种艺术形式也得以朝着更好更开放的方向发展。现在的雕塑家们依靠数学思想来扩充艺术的例子不胜枚举：托尼·罗宾利用对拟晶体几何、第四维几何和计算机科学的研究来发展和扩充他的艺术。罗纳德·戴尔·雷什在创作《复活节彩蛋》巨型雕塑时，不得不用直观、独创性、数学、计算机加上他的手来完成它。艺术家兼数学家的赫拉曼.R.P.弗格森运用传统雕塑、计算机和数学方程创造出像《野球》和《带有十字形帽和向量场的克莱茵瓶》这样的神奇作品。因此，数学模型可以自然是可以兼用作艺术模型的。在这些模型中，有立方体、多立方体、球形、环面、三叶形纽结、麦比乌斯带、多面体、半球、纽结、正方形、圆、三角形、角锥体、角柱体等等。

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